I 1232 kom de første gråbrødre til Danmark, hvor de i Ribe grundlagde det første kloster på dansk jord. De var en del af den hastigt voksende franciskanerorden, der blev stiftet 1223 af den hellige Frans af Assisi i Italien. Imellem 1240 og 1250 nåede gråbrødrene også til Aalborg.
 
En ukendt stifter sikrede klosterets oprettelse ved at skænke munkene en grund på sydsiden af hovedgaden Algade og tæt på byens havn i Østerå. På denne grund havde der tidligere ligget byhuse. Placeringen var ideel for et tiggermunkekloster. Gråbrødrene kunne let samle tilhørere til deres prædikener, og de mange forbipasserende betød samtidig gode almisser. Klosteret blev muligvis indviet til Skt. Katharina af Alexandria.
 
I løbet af middelalderen fik munkene ved køb og donationer udvidet klostergrunden, så de i senmiddelalderen rådede over en grund på cirka 5000 kvadratmeter; heraf var de godt 3000 kvadratmeter i anvendelse som kirkegård. Klostergrunden var omgivet af en klostermur.

En ældre og en yngre klosterkirke

Gråbrødrene begyndte snart opførelsen af en mindre, delvis teglbygget kirke, som de placerede nordligst på klostergrunden, umiddelbart ud til Algade. Til det ældre kloster hørte der utvivlsomt andre bygninger sikkert i lettere konstruktioner, men i dag kan vi kun henføre en kælderbygning ved Roldgyde til denne periode. Bygningen ved Roldgyde blev sandsynligvis revet ned senest omkring 1350.
 
Den ældre kirkes fundamenter var ikke ført til undergrund, men stod i bløde jordlag. De udgjorde ikke det mest stabile underlag for byggeriet, og kirken var plaget af sætningsskader. Gråbrødrene valgte derfor allerede omkring 1300 at lade den nedrive for at give plads for en væsentlig større kirke, der kom til at ligge som nordfløj i det yngre kloster. Den nye kirke gav samtidig mere plads til gravsteder, og en del af et franciskanerklosters/gråbrødreklosters indtægter kom netop fra salg af disse.
 
Den yngre klosterkirke var en cirka 12,50 m bred og 48 m lang enskibet bygning med et jævnbredt skib og kor. Kirken var i øst afsluttet med en tre- eller femsidet kormur, og i vest blev et våbenhus, antagelig i senmiddelalderen, tilføjet.
 
Klog af skade lod munkene kirkens kraftige stenfundamenter grave ned i undergrunden. Murene blev opført af tegl over en høj sokkel af granitkvadre. Kirkens højkor og sandsynligvis også munkekoret var overhvælvet, og et tegl- og træbygget pulpitur, et såkaldt lektorium, adskilte menigheden i skibet fra munkene i koret. Fra lektoriet blev der blandt andet læst messer og prædiket.
 
I løbet af middelalderen lod mange især adelige personer sig gravlægge i munkenes kirke. Én af disse er ved hjælp af sin seglstampe blevet identificeret som adelsmanden Oluf Mortensen af Seefeld-slægten. Han levede 1437 og 1477.

Øst-, syd- og vestfløj kommer til

Samtidig med opførelsen af den yngre kirke formåede gråbrødrene at iværksætte byggeriet af klosterets østfløj. Fløjen, der har været i flere etager, blev bygget op mod kirkens kor. Af den ældste, nordlige del af østfløjen er der i dag bevaret en teglbygget, kvadratisk kælder med trapperum. Kælderen har været hvælvet med fire krydsribbehvælv adskilt af gjordbuer. Som midtpunkt for hvælvene stod en genbrugt, romansk granitsøjle. Søjlen var vendt på hovedet, og det under gulvet skjulte kapitæl havde på to tilstødende sider en knejsende løve som motiv.
 
Opførelsen af det nordre bygningsafsnit og klosterkirken var antagelig afsluttet senest 1337, og den fuldt udbyggede østfløj stod senest færdig omkring 1400. Da målte den cirka 9 x 32 m og bestod af en række rum, heriblandt en kvadratisk, overhvælvet mødesal, den såkaldte kapitelsal. I dette rum blev klosterets gardianer (forstandere) antagelig begravet. Munkenes dormitorium (sovesal) lå utvivlsomt på første sal i østfløjen.
 
Vort kendskab til det yngre klosters syd- og vestfløj er endnu beskedent, men formentlig blev disse fløje opført i løbet af 1400- og begyndelsen af 1500-tallet. Teglbyggede korsgange omkring fratergården (klostergården) kom sikkert til i samme tidsrum.
 
Sydfløjen rummede sandsynligvis klosterets køkken og refektorium (spisesal), og i vestfløjen boede klosterets novicer og lægbrødre formentlig. I den nordøstre korsgang blev mænd, kvinder og børn gravlagt, og den var således ikke forbeholdt munkene selv.

Aalborg gråbrødrekloster blev nedlagt allerede i 1530, og klosterfløjene var sandsynligvis nedbrudt inden 1540. Som munkene ved andre klostre stræbte også gråbrødrene i Aalborg efter at opføre et lukket, firfløjet klosteranlæg omkring en fratergård, men om de nåede at fuldende alle fløje og korsgange inden nedlæggelsen, det ved vi ikke med sikkerhed.